2 - 电阻

电阻公式

电阻公式

$$R=\rho \frac{l}{S}=\frac{1}{\sigma }\frac{l}{S}$$

微分形式：$\sigma =\frac{n{q}^2\tau }{m}$ 推导：$\vec{J}=nq\vec{v}=nq\vec{a}\tau =nq\frac{q\vec{E}}{m}\tau =\sigma \vec{E}$ 其中 $\tau$ 为电子与金属原子碰撞的平均时间

欧姆定律

定律

$$U=IR$$

微分形式

$$\vec{J}=\sigma \vec{E}$$

推导：$E\cdot dl=J\cdot S\cdot \frac{1}{\sigma }\frac{dl}{S}$

符号	含义	单位
$\sigma$	电导率	S/m
$\rho =1/\sigma$	电阻率	$\Omega \cdot \text{m}$
$R$	电阻	$\Omega$

前置-电流 | 后置-焦耳定律