3 - 焦耳定律

焦耳定律

电流通过导体时，电能转化为内能。

电功率

$$P=UI=I^{2}R=\frac{U^2}{R}$$

焦耳热

$$Q=I^{2}Rt$$

微分形式（功率密度）

$$dP=\vec{J}\cdot \vec{E}=\sigma E^2$$

单位体积内的热功率，适用于非均匀导体。

推导：$dP=nq\vec{E}\cdot \vec{v}=\vec{J}\cdot \vec{E}$ （单位体积内的电荷收到的电场力 $\cdot$ 漂移速度）

注意事项

• $P=UI$ 是通用电功率公式，适用于任何电路
• $P=I^{2}R$ 专用于纯电阻电路（电能完全转化为内能）
• 含电动机等非纯电阻电路：$UI>I^{2}R$

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