3 - 电路分析方法

电路分析方法

$n$：节点数，$b$：支路数

独立方程数：KCL 提供 $n-1$ 个，KVL 提供 $b-(n-1)$ 个

注意

先进行等效变换（注意电压源与电流源的等效变换） 易错点：与电流源并联的电导不应计入

特殊处理

• 含无伴电源时，一般设其参数并增补方程
• 含受控源时，增补控制量方程

支路电流法

$b$ 个方程 以各支路电流为未知量，对独立节点列 KCL，对独立回路列 KVL。

回路电流法

方程数 $l=b-(n-1)$ 以假想的基本回路电流为未知量并选定绕行方向，对每个网孔列 KVL。 对平面电路，网孔即基本回路。

标准方程：

$$\{\begin{array}{l}{R}_{11}{I}_{l1}+R_{12}{I}_{l2}+\cdots +R_{1l}{I}_{ll}=-U_1\\ R_{21}{I}_{l1}+R_{22}{I}_{l2}+\cdots +R_{2l}{I}_{ll}=-U_2\\ ⋮\\ R_{l1}{I}_{l1}+R_{l2}{I}_{l2}+\cdots +R_{ll}{I}_{ll}=-U_l\end{array}$$

• $R_{kk}$：自电阻（恒正）
• $R_{kj}$：互电阻
• $U_k$：第 $k$ 个回路中电压源上升和

节点电压法

$n-1$ 个方程 以节点电压为未知量，对独立节点列 KCL。

标准方程：

$$\{\begin{array}{l}{G}_{11}{U}_{n1}+G_{12}{U}_{n2}+\cdots +G_{1(n-1)}{U}_{n(n-1)}=I_1\\ G_{21}{U}_{n1}+G_{22}{U}_{n2}+\cdots +G_{2(n-1)}{U}_{n(n-1)}=I_2\\ ⋮\\ G_{(n-1)1}{U}_{n1}+G_{(n-1)2}{U}_{n2}+\cdots +G_{(n-1)(n-1)}{U}_{n(n-1)}=I_{S(n-1)(n-1)}\end{array}$$

• $G_{kk}$：自电导（恒正）
• $G_{kj}$：互电导（恒取负）
• $I_k$：流入第 $k$ 个节点的电流源和