1 - 导体静电平衡

导体静电平衡

导体放入静电场中，自由电荷重新分布，达到静电平衡状态（导体内自由电荷重排，抵消外部电场），内部总场强为0。

静电平衡条件

1. 导体内部任意点的电场强度为零：${\vec{E}}_{\text{内}}=0$
2. 导体表面附近电场垂直于表面：${\vec{E}}_{\text{表}}\perp \text{表面}$
3. 导体为等势体，整个表面为等势面

导体表面附近的电场

$$E=\frac{\sigma }{{\epsilon }_0}$$

符号	含义	单位
$E$	表面附近电场强度大小	V/m
$\sigma$	导体表面电荷面密度	C/m²
${\epsilon }_0$	真空介电常数	F/m

推导：取跨导体表面的柱形高斯面，$\oint \vec{E}\cdot d\vec{S}=\sigma \Delta S/{\epsilon }_0$。侧面无通量，底面在导体内 $E=0$，故 $E\Delta S=\sigma \Delta S/{\epsilon }_0$。

关键性质：

• 电荷分布在表面——净电荷只存在于导体外表面，内部无净电荷
• 表面曲率越大，电荷密度越大——尖端效应，导致尖端放电
• 导体表面为等势面，电场线垂直于表面

注意：若空腔中存在电荷，则该空腔中会有电场(高斯)

前置-电场强度 | 前置-高斯定理 | 后置-静电屏蔽