磁场强度
引入：
\oint_{l}\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}(I_{c}+I_{s}) \\ \oint_{l}\vec{M}\cdot d\vec{l}=I_{s} \end{cases} \Rightarrow \oint_{l}\left( \frac{\vec{B}}{\mu_{0}}-\vec{M} \right)\cdot d\vec{l}=I_{c}$$ 引入辅助场量 $\vec{H}$，使安培环路定理在磁介质中只与传导电流相关（类比 $\vec{D}$）。 > [!note] 磁场强度 > > $$ > \vec{H} = \frac{\vec{B}}{\mu_0} - \vec{M} > $$ >磁介质中的安培环路定理： >$$ > \oint_{l}\vec{H}\cdot d\vec{l}=I_{c} >$$ >微分形式： > >$$ > \nabla \times \vec{H}=\vec{J}_{s} >$$ > 单位：$\text{A/m}$（安培每米），与 $\vec{M}$ 相同。 > [!note] 线性各向同性介质中的本构关系 > > $$ > \vec{B} = \mu \vec{H}=\mu_{0}\mu_{r}\vec{H} > $$ > $$ > \mu = \mu_0 \mu_r,\quad \chi_m=\mu_{r}-1 > $$ > $$ > \vec{M} = \chi_m \vec{H} > $$ 注：实验结果 | 符号 | 含义 | 单位/性质 | |:----:|:----|:---------| | $\vec{H}$ | 磁场强度 | A/m | | $\mu_r$ | 相对磁导率 | 无量纲 | | $\mu$ | 绝对磁导率 | H/m | | $\chi_m$ | 磁化率 | 无量纲 | > 解题思路：先用磁介质的安培环路定理求 $\vec{H}$，再通过本构关系 $\vec{B} = \mu\vec{H}$ 求 $\vec{B}$ 与 $\vec{M}$ ，最后可利用 $\vec{M}$ 的环路积分求解磁化电流 [[3 - 磁介质的磁化|前置-磁介质的磁化]] | [[5 - 磁介质的安培环路定理|后置-磁介质的安培环路定理]] | [[2 - 电位移矢量|平行-电位移矢量]]