电磁波
真空中，（无自由电荷与传导电流） 则满足
\nabla \cdot \vec{E}=0 \\ \nabla\cdot \vec{B}=0 \\ \nabla \times \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \\ \nabla \times \vec{B}=\mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial \vec{E}}{\partial t} \end{cases}$$ 由麦克斯韦方程组预言的横波，电场和磁场相互激发、相互转化，在空间中传播。 > [!note] 真空中的波动方程 > > $$ > \nabla^2 \vec{E} - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \vec{E}}{\partial t^2} = 0 > $$ > $$ > \nabla^2 \vec{B} - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \vec{B}}{\partial t^2} = 0 > $$ > [!note] 波速 > > $$ > c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}} \approx 2.998 \times 10^8 \,\text{m/s} > $$ > 麦克斯韦推导出电磁波速恰好等于光速，由此断定**光就是电磁波**。 > [!note] 电磁波的基本性质 > > > 1. **横波**：$\vec{E} \perp \vec{B} \perp$ 传播方向（右手螺旋：$\vec{E} \times \vec{B}$ 指向传播方向） > 2. **同相**：$\vec{E}$ 与 $\vec{B}$ 同步变化，振幅比 $E/B = c$ > 3. **能流密度**（坡印廷矢量）： > $$ > \vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \vec{E} \times \vec{B} > $$ > 单位：$\text{W/m}^2$，方向即电磁波传播方向。 [[1 - 麦克斯韦方程组|前置-麦克斯韦方程组]]