8 - 磁场的能量

磁场的能量

自感线圈储存的能量，定域于磁场中。

自感储能

$$W=\frac{1}{2}L{I}^2$$

磁场能量密度

$$w=\frac{B^2}{2{\mu }_0}$$

以长直螺线管验证：

$$W=\frac{1}{2}L{I}^2=\frac{1}{2}({\mu }_0{n}^{2}V){\left(\frac{B}{{\mu }_{0}n}\right)}^2=\frac{B^2}{2{\mu }_0}V=w\cdot V$$

总磁场能量（对空间积分）：

$$W=\iiint wdV=\iiint \frac{B^2}{2{\mu }_0}dV$$

电场能量与磁场能量对比：

对比项	电场	磁场
储能形式	$W=\frac{1}{2}C{U}^2$	$W=\frac{1}{2}L{I}^2$
能量密度	$w=\frac{1}{2}{\epsilon }_0{E}^2$	$w=\frac{B^2}{2{\mu }_0}$

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