5 - 磁介质的安培环路定理

磁介质的安培环路定理

将磁化电流的影响隐含在磁场强度 $\vec{H}$ 中，安培环路定理简化为只含传导电流的形式。

积分形式

$$\boxed{\oint \vec{H}\cdot d\vec{l}=\sum I_f}$$

$\sum I_f$ 为穿过闭合回路的传导电流的代数和。

微分形式

$$\boxed{\nabla \times \vec{H}={\vec{J}}_f}$$

${\vec{J}}_f$ 为传导电流密度。

只与传导电流有关，磁化电流的影响已隐含在 $\vec{H}$ 的定义 $\left(\vec{H}=\frac{\vec{B}}{{\mu }_0}-\vec{M}\right)$ 中。

使用步骤：

1. 分析传导电流分布，判断对称性
2. 选合适的安培环路，使 $\vec{H}$ 与 $d\vec{l}$ 平行或垂直
3. 计算 $\oint \vec{H}\cdot d\vec{l}=\sum I_f$ 解出 $\vec{H}$
4. 通过 $\vec{B}=\mu \vec{H}$ 求 $\vec{B}$

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