7 - 磁介质边界条件

磁介质边界条件

两种磁介质分界面处，$\vec{B}$ 和 $\vec{H}$ 满足的衔接条件。

磁感应强度法向连续

$$B_{1n}=B_{2n}$$

由磁场的高斯定理 ${\oint }_S\vec{B}\cdot d\vec{S}=0$ 导出。

磁场强度切向连续（无传导面电流时）

$$H_{1\tau }=H_{2\tau }$$

由安培环路定理 $\oint \vec{H}\cdot d\vec{l}=I_f$ 导出。若界面有传导面电流 ${\alpha }_f$，则 $H_{2\tau }-H_{1\tau }={\sigma }_f$。

磁感线的折射定律（无传导面电流）

$$\frac{\tan {\theta }_1}{\tan {\theta }_2}=\frac{{\mu }_{r1}}{{\mu }_{r2}}$$

$\theta$ 为磁感线与界面法线的夹角。

与电场类比：$B_n$ 连续 $\leftrightarrow$ $D_n$ 连续（无自由电荷）；$H_{\tau }$ 连续 $\leftrightarrow$ $E_{\tau }$ 连续。

前置-磁介质的安培环路定理 | 平行-介质边界条件