8 - 洛伦兹力

洛伦兹力

运动电荷在磁场中受到的力，是安培力的微观基础。

洛伦兹力公式

$$\vec{F}=q\vec{v}\times \vec{B}$$

$F=qvB\sin \theta$，方向由右手定则判断。

洛伦兹力始终垂直于速度方向 $\vec{v}$，不做功，只改变速度方向。

回旋运动（ $\vec{v}\perp \vec{B}$）

$$R=\frac{mv}{qB},T=\frac{2\pi m}{qB},f=\frac{qB}{2\pi m}$$

符号	含义	特点
$R$	回旋半径	与 $v$ 成正比
$T$	回旋周期	与 $v$ 无关！
$f$	回旋频率	与 $v$ 无关

应用

应用	原理
质谱仪	$R\propto m/q$ 分离不同质量离子
回旋加速器	$T$ 与 $v$ 无关，交变电场同步加速
磁约束（托卡马克）	磁场约束等离子体
霍尔效应	洛伦兹力在导体横向产生电势差

前置-磁感应强度 | 平行-安培力